题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s²，求这一过程中木板的位移和系统在此过程中因摩擦增加的内能．

答案

以小物块的初速度方向为正方向，
对小木块，由动量定理得：-μ₁mgt=mv₁-mv₀ ①
对木板，由动量定理得：μ₁mgt-μ₂（M+m）gt=Mv-0 ②
由以上两式得：μ₂（M+m）gt=mv₀-mv₁-Mv ③
解得：v=0.5m/s ④
此过程中木板做匀加速运动，木板位移：s=

v

2

t=0.5m⑤，
对系统，由能量守恒定律得：Q=

1

2

m

v

20

-

1

2

m

v

21

-

1

2

Mv2=11.5J ⑥；
答：木板的位移为0.5m，系统在此过程中因摩擦增加的内能为11.5J．