题目

题型：不详难度：来源：

如图16-6-8所示，光滑水平面上一轻弹簧，左端固定在竖直挡板上，自然伸长，其劲度系数为k，一质量为m的小球以速度v₀由右向左运动与弹簧接触并压缩弹簧，最后被弹簧向右反弹出去，小球与弹簧接触的时间为t，求这段时间内弹簧弹力的冲量和平均弹力各为多大？

图16-6-8

答案

2mv₀，方向向右 ，方向向右

解析

弹簧在压缩过程中产生的弹力是变化的，直接用冲量公式I=Ft无法求得该力冲量，故我们只能用动量定理求解，用动量定理求出的力是变力在这段时间内的平均力，以向左为正方向，初速度为v₀方向向左，故p₁=mv₀.
根据机械能守恒定律，小球被反弹后的动能与初动能相同，即E_k=mv′²=mv₀²，得v′=v₀，方向向右，为负值，故p₂=-mv₀
设弹力冲量为I，这段时间内的平均弹力为F，则根据动量定理有I=Δp=p₂-p₁=-mv₀-mv₀=-2mv₀
由Ft=Δp得F=，负号表示方向向右.