题目

题型：上海二模难度：来源：

ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同的薄纸，如图所示．一个质量为1kg的小球从距纸面高为60cm的地方自由下落，恰能穿破两张纸（即穿过后速度为零），则小球穿破纸的瞬间损失的机械能为______J．若将a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则a纸距离b纸不超过______cm．（设小球单独穿破一张纸所需的能量为几乎同时穿破二张纸所需能量的一半）

答案

当ab为紧靠着的、且两边固定的两张相同的薄纸，根据动能定理，则有：W_G+W_f=0-0．
所以W_f=-W_G=-1×10×0.6J=-6J，因此小球穿破两张纸的瞬间损失的机械能为6J．
a纸的位置升高，b纸的位置不变，在相同条件下要使小球仍能穿破两张纸，则当小球的动能达到3J时，才能穿破纸张．
设释放点距a纸距离为L，根据动能定理，则有：mgL≥3J，解得：L≥30cm．因此a纸距离b纸不超过30cm．
故答案为：6；30．