题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好通过圆弧轨道最高点D，g取10m/s²。求：

（1）小球最初自由释放位置A离最低点C的高度；
（2）小球运动到C点时对轨道的压力大小；
（3）若斜面倾斜角与图中相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间？

答案

解析

试题分析：（1）小球恰好通过最高点D，则有得
从A点到D点由动能定理（或机械能守恒定律）得： 
得
由A到C由动能定理：   得  
对C点，有：    得
由牛顿第三定律得，C点对轨道的压力
（3）设撞到斜面上E点离B点的距离为，飞行时间为t，由平抛运动规律可得
水平方向 
竖直方向 
由上面两式解得 （舍去）
所以小球从离开D点至第一次落回到斜面上运动的时间是0.27s．
点评：本题难度较小，在最低点由支持力和重力的合力提供向心力，分析平抛运动时应明确水平位移和竖直位移