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题目
题型:0114 期中题难度:来源:
如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲轨道,经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道,小球与CD段间的动摩擦因数为μ,其余各段均光滑。
(1)求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度?
(2)为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象,试设计CD段的长度。
答案
解:(1)设小球能通过甲轨道最高点时速度为v1
由机械能守恒定律得:
 
(2)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为
>
∴小球能通过甲轨道而不撞轨
设CD的长度为x,小球在乙轨道最高点的最小速度为
小球要通过乙轨道最高点,则需满足:
得:x≤
小球到乙轨圆心等高处之前再返回,则需满足:
得:≤x<
总结论:CD≤≤CD <
核心考点
试题【如图所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连,如小球从离地3R的高处A点由静止释放,可以滑过甲】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在高为h的木箱abcd的水平底板上静置着一个质量为m的小物块A,现用一电动机向上拉木箱,使木箱由静止开始向上运动,且保持电动机的输出功率不变,经时间t木箱达到最大速度,若此时让木箱突然停止运动,小物块由于惯性会继续向上运动,且恰好到达木箱的顶端,空气阻力不计,木箱和小物块的总质量为M,重力加速度为g,求:
(1)木箱的最大速率vm
(2)木箱在t时间内上升的高度H。
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某行星表面没有空气,假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求:
(1)该行星表面上的重力加速度g=?
(2)假如有一卫星在它的表面附近(可认为卫星离星球表面高度为零)做匀速圆周运动,环绕周期为T。试求该行星的半径R=?和该行星的质量M=?
题型:0119 期中题难度:| 查看答案
如图所示,甲图中物体沿光滑曲面下滑,乙图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升,丙图中球形物块沿光滑斜面从压缩的弹簧开始向右加速运动,丁图中物块沿粗糙斜面匀速下滑,则四个过程中物体机械能守恒的是[     ]
A.
B.
C.
D.
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质量均为m的甲、乙、丙三个小球,在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑,则

[     ]

A.三者到达地面时的速率相同
B.三者到达地面时的动能相同
C.三者到达地面时的机械能相同
D.以上说法都不正确
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为了节能减耗,地下铁道的站台会建得高些,如图所示。电车进站时要上坡,出站时要下坡,设站台的高度h=1.8m,进站的电车到达坡的下端P点时速度为25.2km/h。此后随即切断电动机电源,电车能否冲到站台上?________________。出站时电车启动后几乎以初速度为零开始冲下坡,则到达坡底的速度为_______m/s,若汽车装满乘客,到达坡底的速度又为___________m/s。(忽略路面阻力消耗的能量)
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