某行星表面没有空气，假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求：（1） - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0119 期中题难度：来源：

某行星表面没有空气，假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求：
（1）该行星表面上的重力加速度g=？
（2）假如有一卫星在它的表面附近（可认为卫星离星球表面高度为零）做匀速圆周运动，环绕周期为T。试求该行星的半径R=？和该行星的质量M=？

答案

解：（1）设行星轨道半径为r，表面重力加速度为g，质量为M，卫星的质量为m，石块的质量为m₁，由机械能守恒得：

m₁v²=m₁gh ①
得

（2）星球表面附近的卫星所受星球的引力等于其重力，有

②
又因为星球表面附近的卫星的轨道半径等于星球半径R，由星球对卫星的引力提供向心力有

③
由以上各式得

，

核心考点

试题【某行星表面没有空气，假设某宇航员在这个行星表面上以初速度v=2m/s竖直向上抛出一石块，石块向上运动的最大高度为h=0.5m。已知万有引力常量为G。试求：（1）】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，甲图中物体沿光滑曲面下滑，乙图中物块在绳子拉力作用下沿光滑斜面匀速上升，丙图中球形物块沿光滑斜面从压缩的弹簧开始向右加速运动，丁图中物块沿粗糙斜面匀速下滑，则四个过程中物体机械能守恒的是[ ]
A.

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质量均为ｍ的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则

[ ]

A.三者到达地面时的速率相同
B.三者到达地面时的动能相同
C.三者到达地面时的机械能相同
D.以上说法都不正确

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为了节能减耗，地下铁道的站台会建得高些，如图所示。电车进站时要上坡，出站时要下坡，设站台的高度h=1.8m，进站的电车到达坡的下端P点时速度为25.2km/h。此后随即切断电动机电源，电车能否冲到站台上？________________。出站时电车启动后几乎以初速度为零开始冲下坡，则到达坡底的速度为_______m/s，若汽车装满乘客，到达坡底的速度又为___________m/s。（忽略路面阻力消耗的能量）

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如图所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾角θ=30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑轮。一柔软的细线跨过定滑轮，两端分别与物体A和B连接，A的质量为4m，B的质量为m。开始时将B按在地面上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，物体A与斜面间无摩擦。设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断裂，求物体B上升的最大高度H。

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用一根长为L的细线，一端固定在天花板上的O′点，另一端拴一个质量为m的小球。现使细线偏离竖直方向α角后，从A处无初速度释放小球，如图所示。试求：
（1）小球摆到最低点O时的速度；
（2）小球摆到左方最高点的高度（相对最低点）；
（3）若在悬点正下方P处有一钉子，O′与P之间的距离h=L，小球仍从A处由静止释放，细线碰到钉子后小球绕钉子恰好能在竖直平面内做圆周运动，则细线与竖直方向的夹角α为多大？

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