题目

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
已知等差数列满足：，，的前n项和为．
(Ⅰ) 求及；
(Ⅱ) 令()，求数列的前n项和．

答案

(1)((2)=

解析

试题分析：（Ⅰ）设等差数列的公差为，因为，，
所以有，解得，                                 ……2分
所以；                                              ……4分
==.                                            ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
所以===，                ……8分
所以===，
即数列的前n项和=.                                   ……12分项和公式的应用和裂项相消法求数列的前项和，考查了学生的运算求解能力.
点评：使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.