题目

题型：北京模拟题难度：来源：

如图所示，半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道竖直放置，圆弧最低点B与长为L的水平面相切于B点，BC离地面高为h，质量为m的小滑块从圆弧上某点由静止释放，到达圆弧B点时对圆弧的压力刚好等于其重力的2倍。然后滑块沿水平面运动到C点并从C点飞出落到地面上。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为μ。求：
（1）小滑块到达B点时速度的大小；
（2）小滑块是从圆弧上离地面多高处释放的；
（3）小滑块落地时距离C点的水平距离。

答案

解：（1）设小滑块运动到B点的速度为v_B，根据牛顿第二定律：

由牛顿第三定律
解得
（2）设小滑块是从圆弧上离地面H高处释放的，根据机械能守恒定律

解得：
（3）设小滑块运动到C点时的速度为v_C，由动能定理有：

解得：
小滑块平抛到地面的过程中，在竖直方向有：
解得所用时间为：
水平距离：
解得