题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m₁和m₂的两物块A、B相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得（　　）

A．在t1、t3时刻两物块达到共同速度1m/s，且弹簧都是处于压缩状态

B．从t3到t4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长

C．两物体的质量之比为m1：m2=1：2

D．在t2时刻A与B的动能之比为Ek1：Ek2=1：8

答案

A、由图可知t₁、t₃时刻两物块达到共同速度1m/s，且此时系统动能最小，根据系统机械能守恒可知，此时弹性势能最大，弹簧处于压缩状态，故A正确；
B、结合图象弄清两物块的运动过程，开始时m₁逐渐减速，m₂逐渐加速，弹簧被压缩，t₁时刻二者速度相当，系统动能最小，势能最大，弹簧被压缩最厉害，然后弹簧逐渐恢复原长，m₂依然加速，m₁先减速为零，然后反向加速，t₂时刻，弹簧恢复原长状态，由于此时两物块速度相反，因此弹簧的长度将逐渐增大，两木块均减速，当t₃时刻，二木块速度相等，系统动能最小，弹簧最长，因此从t₃到t₄过程中弹簧由伸长状态恢复原长，故B错误；
C、系统动量守恒，选择开始到t₁时刻列方程可知：m₁v₁=（m₁+m₂）v₂，将v₁=3m/s，v₂=1m/s代入得：m₁：m₂=1：2，故C正确；
D、在t₂时刻A的速度为：v_A=1m/s，B的速度为：v_B=2m/s，根据m₁：m₂=1：2，求出E_k1：E_k2=1：8，故D正确．
故选ACD．