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题目
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游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后,进入竖直面上的圆轨道运动,当过山车经过圆轨道顶端时,也不会掉下来,是一种惊险刺激的运动,其物理模型如图所示.设过山车的质量为m,过山车自A点无初速沿轨道滑下,后进入圆轨道,圆轨道的半径为R,A点的高度h=4R,不计空气阻力和摩擦阻力,求过山车到圆轨道最高点B时的速度大小.
答案
车在运动过程中,只有重力做功,由机械能守恒定律:mg(h-2R)=
1
2
mv2
解得,v=


2g(h-2R)
=


4gR
=2


gR

答:过山车到圆轨道最高点B时的速度大小是2


gR
核心考点
试题【游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后,进入竖直面上的圆轨道运动,当过山车经过圆轨道顶端时,也不会掉下来,是一种惊险刺激的运动,其物理模型如图所示.设过山车的质量】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
在下列物体运动中,机械能守恒的是(  )
A.加速向上运动的运载火箭
B.被匀速吊起的集装箱
C.光滑曲面上自由运动的物体
D.在粗糙水平面上运动的物体
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如图所示,倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端平齐.用细线将质量为3m物块与软绳连接,物块由静止释放后向下运动,直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面),若软绳与斜面之间动摩擦因数为常数μ=


3
6
,且软绳在斜面上任意位置时,支持力均匀作用在软绳底部,则在此过程中下列说法正确的是(  )
A.物块的机械能逐渐增加
B.软绳全部刚离开斜面时的速度为
5
4


gl
C.软绳克服摩擦力所做的功为
1
4
mgl
D.软绳的动能增量与克服摩擦力所做的功之和为3mgl

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半径R=0.50m的光滑圆环固定在竖直平面内,轻质弹簧的一端固定在环的最高点A处,另一端系一个质量m=0.20kg的小球,小球套在圆环上,已知弹簧的原长为L0=0.50m,劲度系数k=5N/m,将小球从如图所示的位置由静止开始释放,小球将沿圆环滑动并通过最低点C,在C点时速度vC=3m/s,g取10m/s2.求:
(1)小球经过C点时的弹簧的弹性势能的大小;
(2)小球经过C点时对环的作用力的大小和方向.
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如图所示,在A点静止的同一铁块沿AB、AC、AD三个光滑斜面下滑到斜面底端,则(  )
A.沿AB滑下时动能大
B.沿AC滑下时动能大
C.沿AD滑下时动能大
D.沿三个斜面滑下时的动能一样大

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如图所示,一长度为L0的轻质弹簧一端固定在O点,另一端连接一质量为m的小球(可看做质点),现在把小球从位置A由静止释放,释放时弹簧水平,弹簧的弹力为零.当小球运动到B处时,弹簧处于竖直方向,弹簧长度为L,小球的速度为v0则小球从A运动到B的过程中,下列说法中正确的是(  )
A.在此过程中,小球的机械能守恒
B.在此过程中,小球重力势能的减少量等于其动能的增加量
C.在此过程中,弹簧弹性势能增加了
1
2
mv2-mgL
D.在此过程中,小球重力势能减小了mgL

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