如图所示，一长度为L0的轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点），现在把小球从位置A由静止释放，释放时弹簧水平，弹簧的弹力为零．当小球运 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，一长度为L₀的轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点），现在把小球从位置A由静止释放，释放时弹簧水平，弹簧的弹力为零．当小球运动到B处时，弹簧处于竖直方向，弹簧长度为L，小球的速度为v₀则小球从A运动到B的过程中，下列说法中正确的是（　　）

A．在此过程中，小球的机械能守恒

B．在此过程中，小球重力势能的减少量等于其动能的增加量

C．在此过程中，弹簧弹性势能增加了

mv2-mgL

D．在此过程中，小球重力势能减小了mgL

答案

A、小球从A运动到B的过程中，弹簧的弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故A错误．
B、小球从A运动到B的过程中，对于小球和弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒．小球的重力势能减小，小球的动能和弹簧的弹性势能增加，根据系统的机械能守恒可知：小球重力势能的减少量等于其动能的增加量与弹簧的弹性势能增加量之和，故B错误．
C、根据系统的机械能守恒得：在此过程中，弹簧弹性势能增加为△E_p=mgL-

，故C错误．
D、在此过程中，小球的重力做功mgL，则小球重力势能减小了mgL．故D正确．
故选：D．

核心考点

试题【如图所示，一长度为L0的轻质弹簧一端固定在O点，另一端连接一质量为m的小球（可看做质点），现在把小球从位置A由静止释放，释放时弹簧水平，弹簧的弹力为零．当小球运】；主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示为某电视台举行的闯关比赛中的“飞渡横流”关卡，固定点O系一轻绳，轻绳的另一端吊着一质量M=40kg的柔软“抱团”Q．现在，一质量为m=60kg参赛者从平台CD上向池塘奔跑，最后沿水平方向以v_o=10m/s的速度飞出抱住原来静止在CD边缘的“抱团”Q，并随Q-起向前摆动，最后，该参赛者恰好能够到达平台EF上，若“抱团”Q和参赛者均可视为质点，试求：
①当参赛者抱住“抱团”Q后，参赛者的速度；
②求比赛前平台EF和“抱团”Q的高度差h．

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如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h₀处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能E_k和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h₂对应图线的最高点，h₃到h₄范围内图线为直线，其余部分为曲线．重力加速度为g，则（　　）

A．h₁高度处，弹簧形变量为

mgsinθ

B．h₂高度处，弹簧形变量为

mgsinθ

C．h₀高度处，弹簧的弹性势能为mg（h₃-h₀）

D．h₁高度处，弹簧的弹性势能为mg（h₃-h₁）

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某水上游乐场举办了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=50kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=4.8m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内．若参赛者抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，

12.96

=3.6，g=10m/s²）
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）参赛者从台阶上A点跃出时的动能E_k为多大？
（3）沿竖直方向适当调节绳端O点的高度（仍在A点上方），参赛者从A点拉直并抓紧轻绳，由静止开始摆下，经O点正下方松开绳，此后也恰能落在救生圈内．试求参赛者松开绳时距水面的高度h．