题目

题型：不详难度：来源：

如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面体固定在水平面上，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在斜面底端，另一端与质量为m的小滑块接触但不拴接，现用沿斜面向下的力F推滑块至离地高度h₀处，弹簧与斜面平行，撤去力F，滑块沿斜面向上运动，其动能E_k和离地高度h的变化关系如图乙所示，图中h₂对应图线的最高点，h₃到h₄范围内图线为直线，其余部分为曲线．重力加速度为g，则（　　）

A．h1高度处，弹簧形变量为 mgsinθ k

B．h2高度处，弹簧形变量为 mgsinθ k

C．h0高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h0）

D．h1高度处，弹簧的弹性势能为mg（h3-h1）

答案

A、B、由图知，h₂处小滑块的动能最大，此时滑块受力平衡，由平衡条件得：mgsinθ=kx，则得：弹簧的压缩量为：x=

mgsinθ

k

，则h₁高度处，弹簧压缩量大于

mgsinθ

k

．故A错误，B正确．
C、由图知，滑块在h₄处到达最高点，对于滑块从h₀到h₄过程，根据滑块和弹簧组成的系统，机械能守恒得：
E_P0=mg（h₄-h₀），即h₀高度处，弹簧的弹性势能为mg（h₄-h₀），故C错误．
D、由图看出在h₃处滑块与弹簧刚分离，对于滑块从h₁到h₃过程，动能变化量为0，根据滑块和弹簧组成的系统，机械能守恒得：
E_P1=mg（h₃-h₁），即h₁高度处，弹簧的弹性势能为mg（h₃-h₁），故D正确．
故选：BD．