题目
题型:不详难度:来源:
①
②
③
以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
答案
解析
试题分析:根据正弦定理,无论是何三角形都有①,即不能作为“是等边三角形”的充分必要条件;
而由正弦定理,且,
,所以, sin(B-A)=0,因而,同理可得,得三角形ABC是等边三角形. ②能作为“是等边三角形”的充分必要条件;
由正弦定理及条件,得,
构造函数, 则,时,总有,
故在是单调减函数,所以,A="B=C" , 从而三角形是正三角形,即③能作为“是等边三角形”的充分必要条件.故选C.
核心考点
试题【的三个内角所对的边分别为,给出下列三个叙述:①②③以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.充要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分不必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分而不必要 | B.必要而不充分 |
C.充要 | D.既不充分也不必要 |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充要条件 | B.充要不必要条件 |
C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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