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题目
题型:不详难度:来源:
如图7-7-2所示,一个质量为m的物体自高h处自由下落,落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上.求:当物体速度达到最大值v时,弹簧对物体做的功为多少?

图7-7-2
答案
阶段测试.
解析
本题考查灵活运用机械能守恒定律分析解决问题的能力.
在物体与弹簧相互作用的过程中,开始时弹力较小,故物体向下加速,这时弹力F逐渐增大,物体的加速度A逐渐变小,当重力与弹力相等时,物体的速度刚好达到最大值v.设物体向下的速度v最大时,弹簧的形变量即压缩量为x,则
mg=kx
物体与弹簧组成的系统只有重力、弹力做功,故系统的机械能守恒.当物体速度达到最大v时,弹簧的弹性势能为Ep,由机械能守恒定律有

由①②两式可得:

由功能关系可知,弹簧弹性势能的增加量与弹簧力做功的数值相等.故弹簧对物体所做的功为
.
核心考点
试题【如图7-7-2所示,一个质量为m的物体自高h处自由下落,落在一个劲度系数为k的轻质弹簧上.求:当物体速度达到最大值v时,弹簧对物体做的功为多少?图7-7-2】;主要考察你对机械能守恒及其条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
从离水平地面高为HA点以速度v0斜向上抛出一个质量为m的石块,已知v0与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,求:
(1)石块所能达到的最大高度;
(2)石块落地时的速度.
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如图7-7-4所示,小物块ABC质量相等,均为m.AB用细绳绕过轻小滑轮相连接.不计细绳、滑轮质量及一切摩擦,两滑轮间距离为="0.6" m.开始时AB静止,现将小物块C挂在两滑轮间细线的中点O处,求:

图7-7-4
(1)物块C下落多大高度时的速度最大?
(2)物块C下落的最大距离多大?
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如图7-7-5所示,离地高为H的物体A通过跨在定滑轮上的轻绳与放在光滑水平桌面上、质量和A相同的物体B连接,由静止开始下落和从同一高度单独自由下落这两种情况下,A离地面的高度h分别为多少时,它的动能与势能相等?(设B没有滑离桌面)

图7-7-5
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两质量相同的小球A、B,分别用线悬在等高的O1、O2点,A球的悬线比B球的长,把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放,则经最低点时(以悬点为零势能点,如图7-7-3所示)(   )

图7-7-3
A.A球的速度大于B球的速度
B.A球的动能大于B球的动能
C.A球的机械能大于B球的机械能
D.A球的机械能等于B球的机械能
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如图7-7-4所示,小球在倾角为30°的斜面上的A点水平抛出,抛出时的动能为6 J,则落到斜面上B点时的动能为(   )

图7-7-4
A.12 JB.14 JC.16 JD.18 J

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