题目

题型：不详难度：来源：

如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置，M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道，A、B分别是轨道的最低点和最高点；N为防护罩，它是一个竖直固定的1／4圆弧，其半径，圆心位于B点。在A放置水平向左的弹簧枪，可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠，弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能。假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点，水平飞出后落到N的某一点上，取g=10m／s²。求：

（1）钢珠在B点的速度；
（2）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能Ep；
（3）钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间。

答案

（1）（2）   （3）

解析

（1）在B处对小钢珠进行受力分析，由牛顿第二定律（3分）
得：（1分）
（2）从发射钢珠到上升到B点过程，
由机械能守恒定律（4分）
得（1分）
（3）钢珠做平抛运动由；（1分）
（1分）；
（1分）
联立解得（2分）
本题考查圆周运动和机械能守恒定律，刚好通过B点的临界条件是只有重力提供向心力，由此可求得B点速度大小，从发射钢珠到上升到B点过程，小球只有重力做功，机械能守恒，到达B点时弹簧弹性势能转化为小球的动能和重力势能