题目

题型：不详难度：来源：

（1）（6分）氢原子的能级如图所示。氢原子从n=3能级向n=l能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为____Hz；用一群处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为____ eV（普朗克常量h=6．63×10^-34J"·s，结果均保留2位有效数字）。

（2）（9分）如图所示，一半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内．a、b是轨道的两端点且高度相同，O为圆心。小球A静止在轨道的最低点，小球B从轨道右端b点的正上方距b点高为2R处由静止自由落下，从b点沿圆弧切线进入轨道后，与小球A相碰。第一次碰撞后B球恰返回到b点，A球上升的最高点为c，Oc连线与竖直方向夹角为60°（两球均可视为质点）。求A、B两球的质量之比m_A:m_B。（结果可以用根式表示）

答案

(1)　0.66   (2)

解析

试题分析：（1）解决本题的关键是知道能级间跃迁辐射的光子能量等于两能级间的能级差．原子从能级n=3向n=1跃迁所放出的光子的能量为13.6-1.51=12.09eV，因所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则有，解得：．
当光子能量等于逸出功时，恰好发生光电效应，所以逸出功．
从n=4能级的氢原子向n=1跃迁所放出的光子能量最大，为，
根据光电效应方程得　最大初动能．
（2）小球B从静止下落至碰前过程只有重力做功，机械能守恒，设B与A碰前的速度大小为，则
由机械能守恒定律得　　
设第一次碰撞后A、B的速度大小分别为、，在第一次碰撞后B球恰返回到b点、A球上升的最高点c的过程中都只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
对小球A：
对小球B：
两球碰撞瞬间A、B组成的系统在水平方向上动量守恒，由动量守恒定律得：
以上各式联立解得：