题目

题型：不详难度：来源：

（18分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

答案

（1）   （2）   （3） ， 方向竖直向上

解析

试题分析：（1）粘合后的两球飞出轨道后做平抛运动，竖直方向分运动为自由落体运动，有
  ①    ( 2分)     
解得②  (1分)
（2）设球A的质量为m，碰撞前速度大小为v₁，把球A冲进轨道最低点时的重力势能定为0，
由机械能守恒定律知    ③(3分)
设碰撞后粘合在一起的两球速度大小为v₂，
由动量守恒定律知     ④( 3分)
飞出轨道后做平抛运动，，有      ⑤ (2分 )
综合②③④⑤式得   (2分 )
(3)   (2分 )
   (1分)
  (1分)
方向竖直向上(1分)