题目

题型：江苏模拟题难度：来源：

如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与半径为R=0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接，有一质量为1kg的滑块（大小不计），从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与AB间动摩擦因数为0.25，与BC间的动摩擦因数未知，取g =l0m/s²。求：
（1）滑块到达B处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间；
（3）若滑块到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能达到最高点C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少。

答案

解：（1）滑块从A到B的过程中，由动能定理
F₁x₁－F₂x₃－μmgx＝
即 20×2－10×1－0.25×1×10×4=
得：v_B=m/s
（2）在前2m内：F₁－μmg＝ma₁
且x₁=
解得：t₁=s
（3）当滑块恰好能到达C点时，应有：
滑块从B到C的过程中，由动能定理：
得：W=-5J，即克服摩擦力做功为5J