题目

题型：浙江省期末题难度：来源：

如图所示，AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道，滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.30，BCD是半径为R=0.2m的光滑圆弧轨道，它们相切于B点，C为圆弧轨道的最低点，整个空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E=4.0×10³N/C，质量m=0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下。已知斜面AB对应的高度h=0.24m，滑块带电荷q=-5.0×10^-4 C，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：
（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小；
（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力。

答案

解：（1）滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力
f =μ（mg+qE）cos37°=0.96N
设到达斜面底端时的速度为v，根据动能定理得
（mg+qE）h -
解得v₁= 2.4m/s
（2）滑块从B到C点，由动能定理可得：
（mg+qE）R（1－cos37°）=
当滑块经过最低点时，有F_N－（mg + qE）=
由牛顿第三定律：F_N"= F_N
解得：F_N"=11.36N