题目

题型：不详难度：来源：

在以速度v匀速竖直上升的观光电梯中，一乘客竖直上抛一质量为m小球，电梯内的观察者看到小球经ts到达最高点，而站在地面上的人看来（不计空气阻力的影响，重力加速度恒为g）（　　）

A．在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小为mgt

B．在小球上升到最高点过程中克服重力做功为 1 2 mg2t2

C．当梯内观察小球到达最高点时其动能为 1 2 mv2

D．小球上升的初动能为 1 2 mv2

答案

A、在电梯上人看到小球上升到最高点时，此时小球相对于电梯静止，上升速度与电梯速度相同为v （向上），以地面参考，站在地面上的人此时看见小球还在上升．电梯内观者看见小球经t秒后到达最高点，故地面上的人看见上升的时间大于t．故在小球上升到最高点的过程中动量变化量大小大于mgt，A错误；
B、根据运动学规律得：
电梯中的人看见球抛出的初速度为V₀=gt，则地面上的人所见球抛出时的初速度为：v+gt，根据动能定理，则小球上升到最高点克服重力做的功等于其相对地面速度为零时的动能减少量，即W_G=

1

2

m（v+gt）²=

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故B错误；
C、当梯内观察小球到达最高点时，小球相对于电梯静止，即速度为v，则其动能为

1

2

mv²，故C正确；
D、地面上的人所见球抛出时的初速度为：v+gt，故小球上升的初动能为

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故D错误；
故选：C．