如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高度为h=5m．在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B，A、B的质量均为m=1kg，A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5，B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3．A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下，停在了水平面上的某处．

求：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少？
（2）当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞，为了避免AB碰撞，此时对A另外施加了一个水平向右的外力F，把A物体推到了安全的位置，之后再释放B就避免了AB碰撞．求外力F至少要做多少功，可使AB不相撞？（g取10m/s2，此问结果保留三位有效数字）

答案

（1）设斜面倾角为θ，物块所停位置到Q点距离为S．
斜面长：L=

sinθ

①
摩擦力：f=μN=μmgcosθ②
依动能定理：mgh-μmgcosθ•

sinθ

-μmgs=0③
停位置到O点距离：x=

tanθ

+S④
由以上得：x=

⑤
A物块：xA=

μ1

=10m⑥
（2）若只释放B后同理得：xB=

μ2

=16.7m⑦
△x=x_B-x_A=16.7-10=6.7m⑧
若不相碰应将A至少向右推出△x，
依动能定理：W_F-μmg△x=E_KA⑨
当W_F=0时W_F最小⑩
故至少做功：W_F=μmg△x=33.5J（11）
答：（1）A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是10m；（2）外力F至少要做33.5J的功，可使AB不相撞．

核心考点

试题【如图所示，固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧（物块经过Q点时不损失机械能），斜面与地面是用同种材料制成的．斜面的最高点为P，P距离水平面的高】；主要考察你对动能定理及应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图1，初速度为零的电子流在平行金属板M、N间被加速，平行金属板M、N间的所加电压按照图2规律变化，且加速电场离y轴距离足够远．电子开始沿x轴运动没有磁场，到达坐标原点才有磁场，电子进入该磁场后均发生270°偏转后沿y轴负方向射出打到x轴下方水平放置的荧光屏上，已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感强度大小为B，电子在金属板M、N间加速时间极短，可认为粒子在M、N间运动过程电压不变，不计电子之间的相互作用及电子的重力．求：
（1）在t=0时进入电场的电子在磁场中圆周运动的半径大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间；
（3）粒子打到荧光屏上的区域范围．

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如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力．

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如图所示，一长为L=0.64m的绝缘平板PR固定在水平地面上，挡板只固定在平板右端．整个空间有一平行于PR的匀强电场E，在板的右半部分有一垂直纸面向里的匀强磁场B，磁场宽度d=0.32m．一质量m=O.50×10^-3kg、电荷量q=5.0×l0^-2C的小物体，从板的P端由静止开始向右做匀加速运动，从D点进入磁场后恰能做匀速直线运动，碰到挡板R后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场（不计撤掉电场对原磁场的影响），则物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做减速运动且停在C点，PC=

，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.20，g取10m/s²．
（1）判断电场的方向及物体所带电荷的性质；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）求物体与挡板碰撞过程中损失的机械能．

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2009年1月5日上午，中航一集团研制的歼-10战斗机正式亮相．歼-10战斗机是我国自主研制的新一代多用途战斗机，分单座、双座两种．作为第三代战斗机，歼-10采用了全新电子系统、电传操作等大量新设计、新技术和新工艺．在紧急短距起飞，空中机动，超低空突防，对地攻击等方面超过西方第三代战机．目前歼-10战机已经批量装备部队，将成为中国空军和海军航空兵进入21世纪的主要装备．假设歼-10战斗机的质量M为4.0×10³Kg起飞过程中从静止开始滑跑，当位移达到2.0×10²m时达到起飞速度100米每秒，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求
（1）飞机受到的阻力多大？
（2）飞机受到的牵引力多大？（要求用动能定理解）

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2006年都灵冬奥会上，我国选手以总分250.77的成绩创造中国自由式滑雪的里程碑，实现了我国冬奥史上金牌两个“零的突破”（男子项目金牌零的突破和雪上项目金牌零的突破），创造了我国冬奥会历史上的奇迹．自由式滑雪的运动模型可简化如下：如图所示，斜面轨道AB与水平面之间的夹角θ=53°，BD为半径R=4m的圆弧形轨道，且B点与D点在同一水平面上，在B点，轨道AB与圆弧形轨道BD相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A点处的一质量m=1kg的小球由静止滑下，经过B、C点后从D点斜抛出去，最后落在地面上的S点处时的速度大小v_s=8m/s，已知A点距地面的高度H=10m，B点距地面的高度h=5m，设以MDN为分界线，假设其左边为存在空气阻力的区域，右边为不考虑空气阻力的真空区域，g取10m/s²，cos53°=0.6
（1）小球经过B点的速度为多大？
（2）小球经过圆弧轨道最低处C点时对轨道的压力多大？
（3）小球从D点抛出后，在MDN分界线左边的区域受到的阻力f与其瞬时速度方向始终相反，求小球从D点至S点的过程中，阻力f所做的功．

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