题目

题型：不详难度：来源：

图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为θ的斜面，CD段是水平的，BC是与AB和CD都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计．一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放沿轨道滑下，最后停在D点．A点和D点的位置如图所示．现用始终沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下．设滑块与轨道间的摩擦系数为μ，则推力对滑块做的功等于

A．	B．
C．	D．

答案

B

解析

分析：小滑块由A→D的过程重力和摩擦力做功，根据动能定理可求出摩擦力做功和重力做功的关系；从D←A的过程，摩擦力做功和从A→D的过程一样多，又缓缓地推，说明该过程始终处于平衡状态，动能的变化量为零，利用动能定理即可求出推力对滑块做的功．
解答：解：物体由A点下落至D点，设克服摩擦力做功为W_AD，由动能定理：mgh-W_AD=0，
即   W_AD=mgh ①
由于缓缓推，说明动能变化量为零，设克服摩擦力做功为W_DA，由动能定理
当物体从D点被推回A点，W_F-mgh-W_DA=0  ②
根据W=FLcosα可得：
由A点下落至D，摩擦力做得功为W_AD=-μmgcosθ×-μmgs   ③
从D←A的过程摩擦力做功为，W_DA=-μmgcosθ×-μmgs  ④
③④联立得：W_AD=W_DA  ⑤
①②③联立得：W_F=2mgh 故ACD错误B正确，
故选B．