题目

题型：不详难度：来源：

（18分）如图所示，质量为的滑块（可视为质点）自光滑圆弧形槽的顶端A处无初速度的滑下。槽的底端与水平传送带相切于左传导轮顶端的B点，A、B的高度差为.传导轮半径很小，两个轮之间的距离为，滑块与传送带间的动摩擦因数.右端的轮子上沿距离地面的高度为.()

（1）若槽的底端没有放滑块，传送带静止不转，滑块滑过C点时的速度大小；
（2）若下滑前将质量为的滑块（可视为质点）停放在槽的底端。下滑后与发生弹性碰撞，且碰撞后速度方向不变，则、应该满足什么条件？
（3）若在（2）的前提条件下，若传送带顺时针运转，且速度为m/s。求滑块、落地点间的最大距离。

答案

 （1） （2）   (3)

解析

试题分析：（1）滑块由A点滑至B点过程，由机械能守恒定律： 
解得：       （2分）
滑块由B点滑至C点过程，由动能定理：  (2分)
解得：         (1分)
或全过程研究： （4分）, 解得：(1分)]
（2）滑块停放在槽的底端，滑块下滑后与发生弹性碰撞，
由动量守恒定律：         (2分)
由能量守恒定律：         (2分)
解得： 、 （此结果可以不解，解错扣1分））
据题意，碰撞后的速度方向不变，即，则：         (2分)
(3) 仅当时，滑块碰撞后的速度相差最大，经过传送带后速度相差也最大，两滑块的落点有最大距离。       （1分）
           (1分)
          (1分)
滑块经过传送带后做平抛运动，，解得：t=0.6s。      (1分)
由于滑块与传送带速度相同，不受摩擦力，水平射程： 
滑块与传送带间有摩擦力作用，由动能定理：  (1分)
解得：       (1分)
水平射程：   
滑块、落地点间的最大距离：  (1分)