题目

题型：普陀区难度：来源：

质量为m的物体静止在水平面上，从t=0时刻开始受到水平力F的作用．力F的大小与时间t的变化关系如图所示，力的方向保持不变，滑动摩擦力的大小恒为F₀，则在3t₀时刻的水平力的瞬时功率为______ W；在t=0到3t₀时间内的水平力的平均功率为______W．

答案

在0-2t₀时间内，a=

2F0-F0

m

=

F0

m

，则2t₀时刻的瞬时速度v₁=a?2t₀=2at₀，在2t₀-3t₀时间内，a′=

3F0-F0

m

=

2F0

m

，则3t₀时刻的瞬时速度v=v₁+a′t₀=

4F0t0

m

．所以3t₀时刻的瞬时功率P=3F0×

4F0t0

m

=

12F02t0

m

在0-2t₀时间内的位移为s1=

1

2

a(2t0)2
在2t₀-3t₀时间内的位移为s2=

1

2

a′(t0)2
总位移s=s₁+s₂
根据动能定理得，W=

1

2

mv2-0+F₀s

.

P

=

W

t

=

W

3t0

联立以上各式解得：

.

P

=

13F02t0

3m

故答案为：

12F02t0

m

；  

13F02t0

3m