一架质量为m的飞机，以v0的速度沿水平方向匀速飞行，此时飞机发动机的输出功率刚好为P0/8 （P0为发动机的额定功率）．接着飞机开始作水平方向的匀加速直线飞行，当速度增加到8v0/5时，发动机的输出功率恰好达到P0．已知飞机在飞行中所受到的阻力与飞机飞行的速率二次方成正比，试求：
（1）飞机飞行所能达到的最大速度vm；
（2）匀加速运动所经历的时间t0；
（3）简要叙述若要提高飞机的飞行速度，在设计时应考虑哪些因素？ |
（1）据题，飞机在飞行中受到的阻力与飞机飞行的速率二次方成正比成正比，则有 f=kv2，k是比例系数．
当飞机以v0的速度匀速飞行时，=F1v0=kv03①
当飞机以额定功率匀速飞行时，速度达到最大，则有 P0=kvm3②
由①②得，vm=2v0
（2）飞机匀加速运动的加速度为a==③
飞机作匀加速运动所经历的时间为 t=④
由①③④联立得，t=
（3）在设计时应考虑增加发动机功率，减小阻力等可以提高飞机的飞行速度．
答：（1）飞机飞行所能达到的最大速度为2v0；
（2）匀加速运动所经历的时间为；
（3）在设计时应考虑增加发动机功率，减小阻力等可以提高飞机的飞行速度 |
核心考点
试题【一架质量为m的飞机，以v0的速度沿水平方向匀速飞行，此时飞机发动机的输出功率刚好为P0/8 （P0为发动机的额定功率）．接着飞机开始作水平方向的匀加速直线飞行】；主要考察你对
机车启动等知识点的理解。
[详细]举一反三
在平直的公路上，某同学骑自行车的速度约为5m/s，自行车所受地面的阻力约为车和人总重力的0.02倍，根据P=Fv，估算骑车人的功率为（车和人的总质量约为100kg）（ ）| A．0.1kW | B．1kW | C．10kW | D．100kW | 一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t=0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t=t1时刻F的功率是（ ）A．
| B． | C． | D． | 一物体做自由落体运动，在第1s末和第2s末重力做功的瞬时功率之比分别为（ ）| A．1：2 | B．1：3 | C．1：4 | D．1：9 | 两辆质量不等的汽车，额定功率相等．它们在同一条平直公路上都以额定功率向同一方向行驶，受到的阻力与车重的比值相等，下面这些关于两车的比较中说法正确的是（ ）| A．最大速度相等 | | B．最大动量不相等 | | C．最大动能相等 | | D．达到最大速度一半时的加速度相等 | 设一个学生骑着以一般速度行驶的自行车行驶在平直公路上，所受阻力约为车、人总重的0.03倍，则该学生的功率最接近于
（ ） |
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