题目

题型：荆州模拟难度：来源：

北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．以下判断中正确的是（　　）

A．这两颗卫星的向心加速度大小相等，均为 R2g r2

B．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为 2πr 3R r g

C．如果使卫星l加速，它就一定能追上卫星2

D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

答案

A、根据G

Mm

r2

=ma，GM=gR²，联立解得a=

R2g

r2

．轨道半径相等，则向心加速度大小相等．故A正确．
B、根据G

Mm

r2

=mrω2，GM=gR²，联立解得ω=

gR2 r3

，则卫星从位置A运动到位置B的时间t=

θ

ω

=

π 3

gR2 r3

=

πr

3R

r g

．故B错误．
C、如果卫星1加速，万有引力不够提供向心力，做离心运动，离开原轨道，不会追上卫星2．故C错误．
D、卫星从位置A运动到位置B，由于万有引力方向与速度方向垂直，万有引力不做功．故D错误．
故选A．