题目

题型：昌平区二模难度：来源：

2010年10月1日我国成功利用长征三号甲运载火箭将探月卫星“嫦娥二号”发射成功．经过两次太空“刹车”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100公里的极月圆轨道上绕月飞行．相比2007年10月24日发射的“嫦娥一号”（绕月运行高度为200公里，运行周期127分钟），更接近月球表面，成像更清晰．根据以上信息，下列判断正确的是（　　）

A．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小

B．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小

C．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小

D．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小

答案

根据万有引力等于向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma
解得v=

GM r

ω=

GM r3

T=2π

r3 GM

a=

GM

r2

由以上各式可知，当卫星里月球越远，即r越大，v越小，ω越小，T越大，a越小．
所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更大，“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大．故C正确．
故选C．