题目

题型：不详难度：来源：

已知地球同步卫星距离地球表面的距离为地球半径的6倍，某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，自转周期为12h，则在忽略自转影响时，下列判断正确的是（　　）

A．此行星的同步卫星距离行星表面的距离为行星半径的2.5倍

B．此行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍

C．此行星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的 2 倍

D．此行星的公转周期是地球公转周期的一半

答案

A、根据万有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r3，解得：r=

3	GMT2 4π2

∝

3	MT2

；
故

r′

r

=

3 M′T′2

3 MT2

=1，故A错误；
B、某行星质量是地球质量的4倍，平均密度是地球平均密度的一半，根据M=ρV，故体积是地球体积的8倍，根据球体积公式V=

4

3

πR3，其半径是地球半径的2倍．
重力加速度g=

GM

R2

∝

M

R2

，故

g

g′

=

M

M′

?(

R′

R

)2=

1

4

×22=1，故B错误；
C、第一宇宙速度v=

gR

，故

v′

v

=

g′R′

gR

=

2

，故C正确；
D、两个行星公转的半径比未知，故无法判断两行星的公转周期之比，故D错误；
故选C．