题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在同一轨道平面上，有绕地球做匀速圆周运动的卫星A、B、C，某时刻他们的连线与地球球心在同一条直线上，则（　　）

A．经过一段时间，A回到原位置时，B、C也将同时回到原位置

B．卫星C的线速率最大

C．卫星A的向心加速度最小

D．卫星B的周期比卫星A的周期大

答案

研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
即

GMm

r2

=ma=m

v2

r

=mrω²=m

4π2r

T2

，
A、周期T=2π

r3 GM

，所以T_C＞T_B＞T_A．所以经过一段时间，A回到原位置时，B、C没有回到原位置，故A错误
B、线速度v=

GM r

，卫星C的线速率最小，故B错误
C、向心加速度a=

GM

r2

，卫星A的向心加速度最大，故C错误
D、周期T=2π

r3 GM

，卫星B的周期比卫星A的周期大，故D正确
故选D．