一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：
（1）行星的质量M；
（2）行星表面的重力加速度g；
（3）行星的第一宇宙速度v． |
（1）行星对飞船的万有引力提供飞船所需向心力
G=m()2r
解得
M=
故行星的质量为．
（2）重力等于万有引力
m′g=
解得
g==?=
故行星表面的重力加速度为．
（3）卫星以第一宇宙速度绕行星附近作匀速圆周运动
G=m′′
解得
v===
故行星的第一宇宙速度为． |
核心考点
试题【一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为R．求：（1）行星的质量M；（2）行星表面的重力加速度g；（3）】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 2010年10月1日，中国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，将“嫦娥二号”卫星成功送入太空．在研究天体运动的规律时，我们得出了一些关系式，有的关系式可以在实验室中验证，有的则不能，下列等式中无法在实验室中得到验证的是（ ） |
一行星绕某恒星做圆周运动．由天文观测可得其运行周期为T、速度为υ，已知引力常量为G，则（ ）| A．行星运动的轨道半径为 | | B．行星的质量为 | | C．恒星的质量为 | | D．恒星表面的重力加速度大小为 |
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| 设地球的质最为M，半径为R，自转角速度为ω，万有引力常量为G，同步卫星离地心高度为r，地表重力加速度为g，则同步卫星的速度v：①v=ωr；②v=；③v=；④v=R．其中正确的是（ ） |
2008年9月25日21时10分，载着翟志刚、刘伯明、景海鹏三位宇航员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射成功．9月27日翟志刚成功实施了太空行走．如果神舟七号飞船在离地球表面h高处的轨道上做周期为T的匀速圆周运动，已知地球的半径R，万有引力常量为G．在该轨道上，神舟七号航天飞船（ ）| A．运行的线速度大小为 | | B．运行的线速度小于第一宇宙速度 | | C．运行时的向心加速度大小为 | | D．地球表面的重力加速度大小可表示为 |
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宇航员在某星球表面附近，距星球表面H高处，静止释放一个物体，物体落到星球表面时的速度为v，仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，已知该星球的直径为D．
（1）求该星球表面的重力加速度g；
（2）若在该星球上发射一颗绕该星球做匀速圆周运动的卫星，卫星的高度也是D，求这颗卫星的速度v1． |
