题目

题型：徐州一模难度：来源：

欧洲天文学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住类地行星，命名为“格利斯581c”．该行星的质量约是地球的5倍，直径约是地球的1.5倍，现假设有一艘宇宙飞船临该星球表面附近轨道做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．“格利斯581c”的平均密度比地球平均密度小

B．“格利斯581c”表面处的重力加速度小于9.8m/s2

C．飞船在9.8m/s2表面附近运行时的速度大于7.9m/s2

D．飞船在“格利斯581c”表面附近运行时的周期要比绕地球表面运行的周期小

答案

A、密度ρ=

M

V

=

M

4 3 πR3

，行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，所以密度是地球的1.5倍．比地球密度大．故A错误．
B、根据G

Mm

R2

=mg得，g=

GM

R2

，行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，知表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2.2倍，大于9.8m/s²．故B错误．
C、根据G

Mm

R2

=m

v2

R

=mR(

2π

T

)2得，v=

GM R

，T=

4π2R3 GM

，行星的质量是地球质量的5倍，直径是地球的1.5倍，则线速度是地球表面运行速度的1.8倍，大于7.9km/s．周期是地面运行的周期的

0.675

倍，周期比地球表面运行的周期小．故C、D正确．
故选CD．