题目
题型:北京难度:来源:
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,求卫星的运行周期T.
答案
在地球表面附近满足
|
得 GM=R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力m
| ||
R |
Mm |
R2 |
①式代入②式,得到v1=
Rg |
故第一宇宙速度v1的表达式为v1=
Rg |
(2)卫星受到的万有引力为F=G
Mm |
(R+h)2 |
mgR2 |
(R+h)2 |
由牛顿第二定律F=m
4π2 |
T2 |
③、④联立解得T=
2π |
R |
|
故卫星的运行周期T为
2π |
R |
|
核心考点
试题【已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度v1的表达式;(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h,】;主要考察你对近地卫星和同步卫星等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图1是某同学对“嫦娥一号”探月卫星绕月运行的可能轨道的猜想,其中不可能实现的是哪个图对应的轨道,你的理由是什么?
(2)如果宇航员在月球表面上,测出小物块自由下落h高度所用的时间为t;测出绕月卫星在靠近月球表面圆轨道上飞行时的周期是T,已知万有引力常量为G.请你用上述各量推导出月球质量的表达式.
(3)某学校物理兴趣小组研究“嫦娥一号”探月卫星的发射和运行情况时猜想:卫星要把拍摄到的各种图片信息,持续不断地用微波发回地面时,由于月球的遮挡,在地球上总有一段时间接收不到卫星发来的微波信号.为了验证自己的猜想,他们设计了如图2所示的电脑模拟实验:固定地球和月球模型,让卫星绕月旋转,在地球上安装微波接收器,证实了他们的猜想是正确的.
在实验中他们设计和测量的各类数据是:地球、月球和卫星的质量分别为m地、m月和m卫,卫星绕月球运行的周期为T,轨道半径为r卫=2r,地球和月球的半径分别为r地=3r和r月=r,地球与月球之间的质心距离为L=180r.请你求出:在这个模拟实验中,卫星绕月球运行一个周期的时间内,地球不能接收到卫星发射的微波信号的时间(万有引力恒量为G,cos89°=
1 |
90 |
(1)试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因.
(2)求火箭点火发射时,火箭的最大推力.
(3)估算飞船运行轨道距离地面的高度.
A.宁航员可以毫不费力地拿着铅球 |
B.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员可以毫不费力将其抓住 |
C.快速运动的铅球撞到宇航员,宇航员仍然能感受到很大的撞击 |
D.投出铅球,宇航员可以观察到铅球做匀速直线运动 |
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