题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为T_B；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为T_C．下列说法或关系式中正确的是（　　）

A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上

B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变

C． a3 TB2 = r3 TC2 ，该比值的大小与地球有关

D． a3 TB2 ≠ r3 TC2 ，该比值的大小不仅仅与地球有关，还与太阳有关

答案

A、根据开普勒第一定律可知，地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上，故A正确．
B、卫星C做匀速圆周运动，速度大小不变，根据开普勒第二定律可知，卫星B做椭圆运动的速度大小时刻改变，近地点速度大，远地点速度小，故B错误．
CD、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r，得

r3

T2

=

GM

4π2

，故

a3

TB2

=

r3

TC2

，该比值的大小只与地球质量有关，与太阳无关．故C正确、D错误．
故选：AC．