题目

题型：不详难度：来源：

从事太空研究的宇航员需要长时间在太空的微重力条件下工作、生活，这对适应了地球表面生活的人，将产生很多不良的影响，例如容易患骨质疏松等疾病。为了解决这一问题，有人建议在未来的太空城里建设旋转的密封圆环形太空舱，宇航员在环形舱内工作，圆环的每一段既是宇航员的工作或生活场所，又是通道，宇航员可以在整个环形舱内行走一圈后回到出发点。这样的环舱从地面发射到轨道上后，通过动力装置使环形舱获得一定的角速度绕圆环中心转动，撤去动力，由于角动量守恒，环形舱可以不停地转动（视为绕O点的匀速圆周运动）下去，宇航员就可以在类似地面重力的情况下生活了。如图，
（1）说明太空舱中的宇航员感觉到的“重力”方向。
（2）假设O点到太空舱的距离为R=90m（R远大于太空舱间距），要想让舱中的宇航员能体验到与地面上重力相似的感觉，则太空舱转动的角速度大约为多少？

答案

（1）“重力”的方向是由O点指向太空舱。
（2）

解析

（1）在太空舱中宇航员感觉到的的“重力”的方向应该是由O点指向太空舱。
（2）设太空舱转动的角速度为ω，则宇航员受到的指向圆心方向的支持力提供做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
，
宇航员能体验到与地面上重力相似的感觉，即指
，
所以综合上式得。