题目

题型：不详难度：来源：

继神秘的火星之后,去年土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后,美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2005年6月30日(北京时间7月1日)抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道,在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行,环绕n周飞行时间为t.求:土星的质量M和土星表面的重力加速度g.(万有引力常量为G)

答案

M =。    g=.

解析

设“卡西尼”号的质量为m ,土星的质量为M .“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供.
G=m ()²(R+h)     (3分)
其中T=,     (3分)          
所以M =    (1分)
设土星表面处有一质量为m₁的物体,则有
m₁g=G,    (4分)         
得g=.   (3分)