题目

题型：日照模拟难度：来源：

我国要发射的“嫦娥一号”探月卫星简化后的路线示意图如图所示．卫星由地面发射    后，经过发射轨道进入停泊轨道，然后在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进人工作轨道，卫星开始对月球进行探测．已知地球与月球的质量之比为a，卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为b，卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则（　　）

A．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比为 a b

B．卫星在停泊轨道和工作轨道运行的周期之比为 b a

C．卫星在停泊轨道运行的速度大于地球的第一宇宙速度

D．卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速

答案

A、B根据万有引力提供向心力得：G

Mm

r2

=m

v2

r

=m

4π2

T2

r，得
   v=

GM r

，T=2π

r3 GM

则得：卫星在停泊轨道和工作轨道运行的速度之比

v停

v工

=

GM地 r停

：

GM月 r工

=

a b

，周期之比

T停

T工

=

r 3停 GM地

：

r 3工 GM月

=

b3 a

．故A正确，B错误．
C、由卫星的速度公式v=

GM r

，知卫星的轨道半径越大，运行速度越小，而第一宇宙速度是卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度，所以卫星在停泊轨道运行的速度小于地球的第一宇宙速度．故C错误．
D、卫星从停泊轨道转移到地月转移轨道，卫星必须加速做离心运动，才能实现．故D正确．
故选AD