已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

，

分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，

OB1

-6

（a∈R），对任意正整数n，

BnBn+1

+3•2n-1

．
（1）若

OB1

⊥

B2B3

，求a的值；
（2）求向量

OBn

．

答案

（1）依题可知

B2B3

由

OB1

⊥

B2B3

知6a-36=0，所以a=6；…（4分）
（2）

OBn

OB1

B1B2

+…+

Bn-1Bn

…（2分）
=（a，-6）+（6，3）+（6，3•2）+…+（6，3•2^n-2）=（6n+a-6，3•2^n-1-9）
所以

OBn

=(6n+a-6，3•2n-1-9)．…（4分）

核心考点

试题【已知i，j分别是与x轴，y轴正方向相同的单位向量，OB1=ai-6j（a∈R），对任意正整数n，BnBn+1=6i+3•2n-1j．（1）若OB1⊥B2B3，求】；主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(5，-1)，

=(3，2)，则

在复平面上所对应的复数是（　　）

A．5-i

B．3+2i

C．2-3i

D．-2+3i

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△ABC中，

=______．

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若平面四边形ABCD满足

，(

)•

=0则该四边形一定是______．

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若对于n个向量

，

，…，

，若存在n个不全为零的实数k₁，k₂，…，k_n，使得k1

+k2

+…+kn

，则称

，

，…，

为“线性相关”，k₁，k₂，…，k_n分别为

，

，…，

的“相关系数”．依此规定，若

=(1，0)，

=(1，-1)，

=(2，2)线性相关，

，

的相关系数分别为k₁，k₂，k₃，则k₁：k₂：k₃=______．

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化简

=______．

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