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题目
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人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后,在靠近该行星表面上空做匀速圆周运动,测得运行周期为T,已知引力常量为G.则可以判定该行星的平均密度为(  )
A.
GT2
B.
3πT2
G
C.
GT
D.
3πT
G
答案
飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动,万有引力等于向心力
                 F=F
                G
Mm
R2
=m
4π2R
T2

解得行星质量
                M=
4π2R3
GT2

由于M=ρV,因而
                ρ=
M
V
=
4π2R3
GT2
4
3
πR3
=
GT2

故选A.
核心考点
试题【人类发射的某空间探测器进入某行星的引力范围后,在靠近该行星表面上空做匀速圆周运动,测得运行周期为T,已知引力常量为G.则可以判定该行星的平均密度为(  )A.3】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
万有引力公式表示为(  )
A.F=
GMm
r2
B.F=
Gm
r2
C.F=
GMm
r 
D.F=
Mm
r2
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某星球的半径是地球半径的2倍,质量为地球质量的8倍,则该星球表面的重力加速度约为多少?(地球表面重力加速度取10m/s2
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关于万有引力定律,以下说法正确的是(  )
A.万有引力定律是开普勒研究了行星的运动规律后首先发现的
B.引力常量是由牛顿利用扭秤装置首先测出的
C.任意两个物体之间都存在万有引力
D.只有可视作质点的物体间才存在万有引力
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地球的半径是R,密度是ρ,地球表面的重力加速度是g.试由以上三个量表示万有引力恒量G.
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中子星是一种密度很高的星体.已知某中子星的质量为M,它的半径为R,设万有引力常量为G.求:
①此中子星表面的自由落体加速度g′;
②贴近中子星表面,沿圆轨道运行的小卫星的运行周期T.
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