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题目
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我国已经启动“嫦娥探月工程”,2007年前后发射绕月球飞行的飞船,2010年前后实现登月飞行.若在月球表面上,宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t.当飞船在靠近月球表面的圆轨道上飞行时,测得其环绕周期为T,已知万有引力常量为G,根据上述物理量,求月球的质量M.
答案
设月球表面的重力加速度为g,月球质量为M,月球半径为R,飞船质量为m,
对物块  h=
1
2
gt2
           ①
其中   
GMm
R2
=mg
         ②
对飞船  
GMm
R2
=m(
T
)2R
   ③
由①②③解得   M=
h3T4
2Gπ4t6
 
答:月球的质量M为
h3T4
2Gπ4t6
核心考点
试题【我国已经启动“嫦娥探月工程”,2007年前后发射绕月球飞行的飞船,2010年前后实现登月飞行.若在月球表面上,宇航员测出小物块自由下落h高度所用的时间为t.当飞】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法正确的是(  )
A.行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨,道,其向心力来源于太阳对行星的引力
B.因为太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力,所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转
C.万有引力定律适用于天体,不适用于地面上的物体
D.太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力,这些力的性质和规律都不相同
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已知引力常量G,月球中心到地球中心的距离尺和月球绕地球运行的周期T.则仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有(  )
A.月球的质量B.地球的质量C.地球的半径D.地球的密度
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随着现代科学技术的飞速发展,广寒宫中的嫦娥不再寂寞,古老的月球即将留下中华儿女的足迹,航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器,备受人们的喜爱.若宇航员随航天飞船登陆月球后,在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球,经过时间t,小球落回抛出点.已知月球半径为R,万有引力常量为G.
(l)试求出月球的质量M
(2)若宇航员欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修.维修卫星时航天飞机的速度应为多大?
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把太阳系中各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星(  )
A.角速度越小B.线速度越大C.周期越小D.加速度越大
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如果你到达一个行星上,这个行星的半径只有地球半径的一半,质量也是地球质量的一半,则你在这个行星上所受的引力是地球上引力的(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1倍D.2倍
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