若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为（　　）A．GT23πB．3 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为（　　）

A．

GT2

3π

B．

3π

GT2

C．

GT2

24π

D．

24π

GT2

答案

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F_引=F_向 G

(2R)2

4π2

?2R
解得行星质量
M=

32π2R3

GT2

由于M=ρV，因而
ρ=

24π

GT2

故选D．

核心考点

试题【若有一艘宇宙飞船绕某一行星做匀速圆周运动，它到行星表面的距离等于行星半径，测得其周期为T，已知引力常量为G，那么该行星的平均密度为（　　）A．GT23πB．3】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观．这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．图示为美国宇航局最新公布的“火星大冲”的虚拟图．下列判断正确的是（　　）

A．2003年8月29日，火星的向心加速度大于地球的向心加速度

B．2003年8月29日，火星的角速度小于地球的角速度

C．火星公转轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值与地球公转轨道半径的三次方与公转周期的二次方的比值是相等

D．2004年8月29日，火星还没有回到该位置

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如图所示，根据观测，某行星外围有一模糊不清的圆环，为了判断该圆环是连续物还是卫星群，测出了环内各层的线速度v大小与该层至行星中心的距离r，则以下判断中正确的是（　　）

A．若v与r成正比，则该圆环是连续物

B．若v与r成反比，则该圆环是连续物

C．若v²与r成反比，则该圆环是卫星群

D．若v²与r成正比，则该圆环是卫星群

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为了验证地面上的重力、地球吸引月球与太阳吸引行星的力遵循同样的“距离平方反比”规律，牛顿为此做了著名的“月一地”检验．牛顿根据检验的结果，把“距离平方反比”规律推广到自然界中任意两个物体间，发现了具有划时代意义的万有引力定律．
“月一地”检验分为两步进行：
（1）理论预期：假设地面的地球吸引力与地球吸引月球绕地球运行的引力是同种力，遵循相同的规律．设地球半径和月球绕地球运行的轨道半径分别为R和r（已知r=60R）．那么月球绕地球运行的向心加速度a_n与地面的重力加速度g的比值

=______（用分式表示）．
（2）实测数据验算：月球绕地球运行的轨道半径r=3.8×10⁸m，月球运行周期T=27.3天，地面的重力加速度为g=9.8m/s²，由此计算月球绕地球运行的向心加速度a′与地面的重力加速度g的比值

a′

=______（用分式表示）．
若理论预期值与实测数据验算值符合，表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！

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已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②③④

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设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g₀为______．

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