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题目
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科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t.若还已知万有引力恒量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径).则由以上物理量可以求出(  )
A.月球到地球的距离B.地球的质量
C.月球受地球的引力D.月球的质量
答案
A、因为不考虑地球月球的半径,所以月地距离r=
ct
2
.故A正确.
 B、根据G
Mm
r2
=m(
T
)
2
r
,M=
4π2r3
GT2
=
π2c3t3
2GT2
.故B正确.
C、根据万有引力定律F=G
Mm
r2
,由于不知道月球的质量m,故不能计算月球受到地球的引力.故C错误.
D、根据万有引力提供向心力的关系,只能求解中心天体的质量,月球是环绕天体,质量在等式两边被约去了,故不能求解月球的质量.故D不正确.
故选AB.
核心考点
试题【科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t.若还已知万有引力恒量G,月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T,光速c(地球到月】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
某行星表面没有气体,在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T,如果宇航员在这个行星地面上以v的初速度竖直向上抛出一石块,石块向上运动的最大高度为h.已知万有引力恒量为G,求该行星的质量有多大.
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近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆.某火星探测器绕火星做匀速圆周运动,它的轨道距火星表面的高度等于火星的半径,它的运动周期为T,则火星的平均密度ρ的表达式为(k为某个常数)(  )
A.ρ=kTB.ρ=
k
T
C.ρ=kT2D.ρ=
k
T2
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设地球质量为月球质量的81倍,地球半径是月球半径的4倍,若探测器甲绕地球和探测器乙绕月球做匀速圆周运动的半径相同,则(  )
A.甲与乙线速度之比为9:2
B.甲与乙线速度之比为1:9
C.甲与乙向心加速度之比为81:1
D.甲与乙的运动周期之比为1:1
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在地球表面上某点做竖直上抛实验,设地球为一密度均匀的球体,将小球以一定的速度竖直上抛,小球上升的最大高度为h、返回时间为t;若假设该点正下方某一深度处出现一较大的空腔,再以相同的速度重复实验,小球上升的最大高度为h′、返回时间为t′,则下列关系正确的是(  )
A.h′>h,t′>tB.h′<h,t′<tC.h′<h,t′>tD.h′>h,t′<t
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2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1天.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2,以下关系式正确的是(  )
A.
R1
R2
=
366
365
B.
R31
R32
=
3662
3652
C.
v 1
v 2
=
365
366
D.
v 1
v 2
=
3
365
366

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