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题目
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两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为(  )
A.4FB.
F
4
C.16FD.
F
16
答案
设两个大小相同的实心小铁球的质量都为m,半径为r,
根据万有引力公式得:F=G
m2
r2

根据m=ρ?
4
3
πr3
可知,半径变为原来的两倍,质量变为原来的8倍.
所以若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起时,万有引力F′=G
(8m)2
(2r)2
=16G
m2
r2

故选C.
核心考点
试题【两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若将两半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起,则它们之间的万有引力为(  )A.4FB.F4C.】;主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
近地卫星线速度为7.9km/s,已知月球质量是地球质量的
1
81
,地球半径是月球半径的4倍,则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为______km/s(结果保留两位有效数字)
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通过天文观测到某行星的卫星运动的周期为T,轨道半径为r,若把卫星的运动近似看成匀速圆周运动,行星的半径为R,试求出该行星的质量和密度.
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两颗靠得较近的天体组成双星,它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动,因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起,忽略其它天体对该双星系统的影响.则下面说法正确的是(  )
A.它们做圆周运动的角速度之比与它们的质量成反比
B.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比
C.它们做圆周运动所需的向心力之比与它们的质量成反比
D.它们做圆周运动的半径之比与它们的质量成正比
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若质量为m的物体在地球表面的重力为P1,在月球表面的重力为P2.已知地球半径为R1、自转周期为T1,月球半径为R2,、自转周期为T2,地球表面处的重力加速度为g,则下列说法中正确的是(  )
A.月球表面处的重力加速度为 
P1
P2
g
B.月球的质量与地球的质量之比为
P1
R22
P2
R21
C.月球同步卫星与地球同步卫星的轨道半径比为 
3
P2
R22
T22
P1
R21
T21

D.月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为


P1R2
P2R1
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某行星的质量是地球的6.4倍,其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍,则该行星的半径与地球的半径之比为(  )
A.1:1B.1:2C.2:ID.4:1
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