题目

题型：不详难度：来源：

为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示．P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有石油，因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ，所以，球形区域可看作空腔．已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），则下列说法正确的是（　　）

A．有石油会导致P点重力加速度偏小

B．有石油会导致P点重力加速度偏大

C．P点重力加速度反常值约为△g=G ρV d2

D．石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值

答案

如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石，则该地区重力加速度便回到正常值．
重力加速度的反常值是△g，填充岩石的质量M=ρV，设在P点有一质量为m的物体，则G

Mm

d2

=m△g，△g=G

M

d2

=G

ρV

d2

；
A、B、由于石油密度小于岩石密度，石油对P处m的引力小于岩石的引力，所以有石油处会导致重力加速度偏小，故A正确，B错误；
C、P点重力加速度的反常值约为，△g=G

ρV

d2

，故C正确；
D、由重力反常值的表达式△g=G

ρV

d2

可知，重力加速度的反常值与深度V、d有关，即石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值，故D正确；
故选ACD．