题目

题型：不详难度：来源：

宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球，经过时间t，小球落至地面；若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球，需经过时间5t，小球落至星球表面．（取地球表面重力加速度g=10m/s²，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度g′；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M_星：M_地．

答案

（1）由h=

1

2

gt2得，g=

2h

t2

．
h相同，则g与t²成反比，则

g′

g

=

t2

(5t)2

解得g′=0.4m/s²．
（2）地球表面有G

Mm

R2

=mg，
解得M=

gR2

G

星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，则星球的质量与地球质量之比M_星：M_地=1：400．
答：（1）该星球表面附近的重力加速度为0.4m/s²．
（2）星球的质量与地球质量之比为1：400．