题目

题型：不详难度：来源：

一质量为m的探月卫星绕月球转一圈的最短时间为t，根据常量和前述数据可求得月球的（　　）

A．质量	B．半径
C．密度	D．第一宇宙速度

答案

设月球的质量为M，半径R，第一宇宙速度为v．
根据开普勒第三定律可知探月卫星绕表面附近运行时周期最小，且速度最大，即为第一宇宙速度．
由题得最小周期为 T=t
对于探月卫星，根据万有引力提供向心力得：
G

Mm

R2

=m

4π2

T2

R=m

v2

R

则得：M=

4π2R3

GT2

，v=

GM R

，可以看出不能求出R，就不能求出M和v，即求不出月球的质量和第一宇宙速度．
月球的密度 ρ=

M

4 3 πR3

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

=

3π

Gt2

，可知能求出月球的密度．故ABD错误，C正确．
故选：C