题目

题型：重庆难度：来源：

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（　　）

A．( N+1 N ) 2 3

B．( N N-1 ) 2 3

C．( N+1 N ) 3 2

D．( N N-1 ) 3 2

答案

A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是

N

N-1

年，根据开普勒第三定律有

r 3地

r 3行

=

T 2地

T 2行

，即：

r行

r地

=

3	T 2行 T 2地

=(

N

N-1

)

2

3

，所以，选项A、C、D错误，选项B正确．
故选：B．