题目

题型：同步题难度：来源：

如图所示，水平长杆AB绕过B端的竖直轴OO"匀速转动，在杆上套有一个质量m=1kg的圆环，若圆环与水 平杆间的动摩擦因数μ=0.5，且假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，则：
(1)当杆的转动角速度ω=2 rad/s时，圆环的最大回转半径为多大？
(2)如果水平杆的转动角速度降为ω"=1.5 rad/s，圆环能否相对于杆静止在原位置，此时它所受到的摩擦力有多大？(g 取10 m/s²）

答案

解：
(1)圆环在水平面内做匀速圆周运动的向心力是杆施加给它的摩擦力提供的，则最大向心力F_向=μmg，代入公式F_向= mR_maxω²，得．代入数据可得R_max=1.25 m．
(2)当水平杆的转动角速度降为1.5 rad/s时，圆环所需的向心力减小，则圆环所受的静摩擦力随之减小，不会相对于杆滑动，故圆环相对杆仍静止在原来的位置，此时的静摩擦力f= mR_maxω"²=2.81 N．