题目

题型：同步题难度：来源：

有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂 一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，求：
(1)盘的转速n₀多大时，物体A开始滑动？
(2)分析转速达到2n₀时，弹簧的伸长量△x是多少？

答案

解：
若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．
(1)圆盘开始转动时，A所受静摩擦力提供向心力，则有
                         ①
又因为 ω₀= 2πn₀，                  ②
由①②两式得
即当时物体A开始滑动．
(2)转速增加到2n₀时，有
μmg+k△x= mω₁²， ③
ω₁=2π·2n₀，          ④
r=R+△x，                ⑤
整理得