半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）A． - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）

A．机械能均逐渐减小

B．经最低点时动能相等

C．在最低点对轨道的压力相等

D．在最低点的机械能相等

答案

A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误．
B、根据机械能守恒定律，得
mgr=

mv₁² E_K1=mgr     同理 E_K2=mgR
      由于R＞r，则 E_K1＜E_K2故B错误
   C、设在最低点时轨道对小球的支持力为F_N，则根据牛顿第二定律，得
       F_N-mg=m

，v=

2gr

得到 F_N=3mg   F_N与圆形槽的半径无关．
     则在最低点时两球对轨道的压力相等．故C正确．
    D、取圆形槽圆心所在水平面为参考平面，
       则在最高点时，两球机械能均为零，相等，下滑过程中机械能均守恒，则在最低点时机械能仍相等．故D正确．
故选CD

核心考点

试题【半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的两物体分别自半圆形槽左边缘的最高点无初速地释放，在下滑过程中两物体（　　）A．】；主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]

举一反三

一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球可能达到高度H（忽略空气阻力）（　　）

魔方格

A．图a，以初速v₀沿光滑斜面向上运动

B．图b，以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动

C．图c（H＞R＞

），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

D．图d（R＞H），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

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如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为+q的小球（可视为质点）后悬挂于O点，整个装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：
（1）B、A两点的电势差U_BA
（2）电场强度E
（3）小球到达B点时，悬线对小球的拉力T．魔方格

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如图所示，质量为m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为l，O点有一电荷量为+Q（Q＞＞q）的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ角的A点．已知静电力恒量为k．求：
（1）小球静止在A点处绳子受到的拉力的大小；
（2）外加电场场强的大小；
（3）将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时绳受到的拉力．魔方格

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如图所示，一圆筒绕中心轴OO′以角速度ω匀速转动，小物块紧贴在竖直圆筒的内壁上，相对于圆筒静止．此时，小物块受圆筒壁的弹力大小为F，摩擦力大小为f．当圆筒以角速度2ω匀速转动时（小物块相对于圆筒静止），小物块受圆筒壁的（　　）

A．摩擦力大小仍为f	B．摩擦力大小变为2f
C．弹力大小变为2F	D．弹力大小变为4F

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如图7所示，竖直平面内的

圆弧形光滑轨道半径为 R，A 端与圆心 O 等高，AD 为水平面，B 点为光滑轨道的最高点且在O 的正上方，一个小球在 A 点正上方某处由静止释放，自由下落至 A 点进入圆轨道并知通过 B 点时受到轨道的弹力为mg（从A点进入圆轨道时无机械能损失），最后落到水平面 C 点处．求：
（1）释放点距 A 点的竖直高度 h和落点 C 到 A 点的水平距离x；
（2）如果将小球由h=R处静止释放，请问小球能否通过最高点B点，如果不能通过，请求出脱离圆轨道的位置E与O的连线与竖直方向夹角的正弦值．魔方格

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