题目
题型:河西区模拟难度:来源:
(1)求推力对小球所做的功.
(2)x取何值时,完成上述运动所做的功最少?最小功为多少.
(3)x取何值时,完成上述运动用力最小?最小力为多少.
答案
在水平方向:x=vCt ①
竖直方向上:2R=
1 |
2 |
解①②有 vC=
x |
2 |
|
对质点从A到C,由动能定理有
WF-mg•2R=
1 |
2 |
v | 2C |
解得 WF=
mg(16R2+x2) |
8R |
(2)要使F力做功最少,确定x的取值,由④式得 WF=mg•2R+
1 |
2 |
v | 2C |
若质点恰好能通过C点,其在C点最小速度为v,
由牛顿第二定律有
mg=
mυ2 |
R |
Rg |
由③⑥有
x |
2 |
|
Rg |
1 |
2 |
v | 2C |
5 |
2 |
(3)由⑤式WF=mg(
16R2+x2 |
8R |
则得 F=
1 |
8 |
16R |
x |
x |
R |
因
16R |
x |
由极值不等式有
当
16R |
x |
x |
R |
16R |
x |
x |
R |
答:(1)推力对小球所做的功是
mg(16R2+x2) |
8R |
(2)x等于2R时,完成上述运动所做的功最少,最小功为
5 |
2 |
(3)x取4R时,完成上述运动用力最小,最小力为mg.
核心考点
试题【如图所示,光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道,在离B距离为x的A点,用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力,质点沿半圆轨道运】;主要考察你对向心力与向心加速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.0.2mgR | B.0.4mgR | C.0.6mgR | D.0.8mgR |
(1)试计算该双星系统的运动周期T计算;
(2)若实际上观测到的运动周期为T观测,且T观测:T计算=1:
N |
L |
4 |
4 |
3 |
(1)欲使小球能通过半圆轨道最高点C,落到斜面上,斜面AB的长度L至少为多大?
(2)在上述最小L的条件下,小球从A点由静止开始运动,最后落到斜面上的落点与半圆轨道直径BC的距离,x为多大?
4L |
5 |
(1)小球到达O点正下方的S点时细线对小球的拉力F1多大?
(2)小球到达Q位置时的速度v1多大?
(3)小球通过最高点N时细线对小球的拉力F2是多大?
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